小升初数学面试题「真题」

时间:2024-02-08 11:45:58
2017小升初数学面试题「真题」

2017小升初数学面试题「真题」

  导语: 从近期闹的火火热热的消息来看,今年小升初采取面试的可能性越来越大,所谓面谈,就是在小升初不再进行考试的情况下,通过面试其综合素质的形式来筛选合格生源。下面是小编为大家整理的,数学知识,更多相关信息请关注CNFLA学习网!

  甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价,商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售,结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元? 答案与解析:

  假设把两种商品都按20%的利润来定价,那么可以获得的利润是 200×(1+20%)×90%-200=16元, 由于在计算甲商品获得的利润时,它成本所乘的百分数少了

  [(1+30%)-(1+20%)]×90%,所以甲商品的成本是(27.7-16)÷[(30%-20%)×90%]=130元。

  小升初的奥数题及答案:数的整除问题

  把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

  例如:判断491678能不能被11整除.

  —→奇位数字的和9+6+8=23

  —→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11

  因此,491678能被11整除.

  这种方法叫"奇偶位差法".

  除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍„„到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.

  又如:判断583能不能被11整除.

  用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

  (1)1与0的特性:

  1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.

  0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.

  (2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。

  (3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。

  (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。

  (5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。

  (6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。

  (7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,

  则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。

  (8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

  (9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。

  (10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。

  高难度小升初奥数练习题:最值问题

  最值问题

  【含义】 科学的发展观认为,国民经济的发展既要讲求效率,又要节约能源,要少花钱多办事,办好事,以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。

  【数量关系】 一般是求最大值或最小值。

  【解题思路和方法】 按照题目的要求,求出最大值或最小值。

  例1 在火炉上烤饼,饼的两面都要烤,每烤一面需要3分钟,炉上只能同时放两块饼,现在需要烤三块饼,最少需要多少分钟?

  解:先将两块饼同时放上烤,3分钟后都熟了一面,这时将第一块饼取出,放入第三块饼,翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼,翻过第三块饼,又放入第一块饼烤另一面,再烤3分钟即可。这样做,用的时间最少,为9分钟。

  答:最少需要9分钟。

  例2 在一条公路上有五个卸煤场,每相邻两个之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费1元,集中到几号煤场花费最少?

  解 我们采用尝试比较的方法来解答。

  集中到1号场总费用为 1×200×10+1×400×40=18000(元)

  集中到2号场总费用为 1×100×10+1×400×30=13000(元)

  集中到3号场总费用为 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)

  集中到4号场总费用为 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)

  集中到5号场总费用为 1×100×40+1×200×30=10000(元)

  经过比较,显然,集中到5号煤场费用最少。

  答:集中到5号煤场费用最少。

  小升初奥数数字游戏题及答案

  黑板上写着8、9、10、11、12、13、14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1。例如:擦掉9和13,要写上21。经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是几?

  答案与解析:

  每次任意擦去两个数,然后写上这两个数的和减1,则可理解为擦去了前6个数字,六个数的和减去3,则结果为8+9+10+11+12+13+3 = 63-3 = 60 ,再次操作,60+14-1=73. 答:这个数是73.

  小升初奥数相遇问题应用题(含答案)

  甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:二人几小时后相遇?

  答案与解析:出发时甲、乙二人相距30千米,以后两人的距离每小时都缩短6+4=10(千米),即两人的速度的和(简称速度和),所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇. 解:30÷(6+4)=30÷10=3(小时)

  小升初奥数经典题型:超市问题

  大超市和小超市出售同一种商品,大超市的进价比小超市的进价便宜10%.大超市按30%的利润率定价,小超市按28%的利润率定价,大超市的定价比小超市的定价便宜22元.请问:

  (1)大超市这种商品的进价是多少元?

  (2)大超市每件商品赚多少元?小超市每件商品赚多少元?

  答案与解析:

  (1)设小超市进价x元,则大超市进价为0.9x元

  x(1+28%)-0.9x(1+30%)=22

  解得x=200

  200×0.9=180(元)

  所以大超市这种商品进价180元。

  (2)200×(1+28%)=256(元)

  256-200=56(元)

  180×(1+30%)=234(元)

  234-180=54(元)

  答:大超市每件商品赚得54元,小超市每件商品赚得56元。

  经典小升初奥数题及答案:玩具棒

  玩具厂生产一种玩具棒,共4节,用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色.这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒。

  【答案解析】

  每节有3种涂法,共有涂法3×3×3×3=81 (种).但上述81种涂法中,有些涂法属于重复计算,这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样,却被我们当做两种颜色计算了两次.

  可以发现只有游戏棒的颜色关于中点对称时才没有被重复计算,关于中点对称的游戏棒有3×3×1×1=9 (种).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45种不同的颜色.

  小升初奥数数论余数问题练习题

  例:15122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。

  分析与解:由性质(2)知,除数×商=被除数-余数。

  5122-66=5056,

  5056应是除数的整数倍。将5056分解质因数,得到

  5056=26×79。

  由性质(1)知,除数应大于66,再由除数是两位数,得到除数在67~99之间,符合题意的5056的约数只有79,所以这个两位数是79。

  小升初奥数竞赛应用题训练

  1)我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,这个数写作( )平方千米,改写成以万作单位的数是( )平方千米,约占国土面积的17.6%。

  2)1998年我国粮食产量达到498500000吨,把这个数改写成用“万”作单位写作( )吨,省略“亿”后面的尾数约是( )吨。

  3)一个多位数的百万位和百位上都是9,十万们和十位上都是5,其他数位上都是0,这个数写作( ),四舍五入到万位约是( )。

  4)一个九位数,最高位是是奇数中最小的合数,百万位上是最小的`质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3带队的一位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作( ),读作( )。

  5)三个连续奇数的和是645。这三个奇数中,最小的奇数是( )。

  6)如果甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×5×7,那么甲、乙数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。

  7)差是1的两个质数是( )和( ),它们的最小公倍数是( )。

  8)观察并完成序列:0、1、3、6、10、( )、21、( )。

  9)在一条长50米的大路两旁,每隔5米栽一棵树(两端都要栽),一共可栽( )棵树。

  10)被减数减去减数,差是0.4,被减数、减数与差的和是2,减数是( )。

  11)两个数的积是45.6,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的1/10 ,积是( )。

  12)将一条57 长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的( )/( ),是( )米。

  13)4/7 的分数单位是( ),它含有( )个这样的单位,它的倒数是( )。

  14)3/7 的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上( )。

  15)三个分数的和是21/10 ,它们的分母相同,分子的比是1∶2∶3,这三个分数分别是( )、

  ( )、( )。

  16)小明有一摞书,分别平均分给5人、6人、7人后,都剩下3本,这摞书至少有( )本。

  17)爷爷家的果园中梨对的棵数比苹果树多1/4 ,那么苹果树的棍数比梨树少( )%。

  18)一本定价9元的字典,八折出售仍赚20%,这本字典的进价是( )元。

  19)一次口算比赛,小明4分钟完成80道,正确的有78道,他计算的正确是( )%。

  20)在17/5 、3.04、3.4%、3.4(")四个数中,最大数与最小数的差是( )。

  21)0.25=( )÷( )=2∶( )=6( )=( )%

  22)把0.4(")5(")、46%、0.45(")、920 按从大到小的顺序排列为( )。

  23)2.55小时=( )小时( )分=( )分=( )小时(分数)。

  24)一个最简真分数,它的分子与分母的和是14。这个最简真分数最大时是( ),最小时是( )。

  25)如果□与△各代表一个数,已知(△+□)×0.3=4.2,□÷0.6=10,那么△=( )□=( )。

  26)甲数比乙数少25%,甲、乙两数的最简整数比是( )。

  27)六(1)班今天出勤48人,有2人因病请假,这天的出勤率是( )%。

  28)A除B的商是2,则A∶B=( )∶( )。

  29)甲数的5/8等于乙数的5/12(甲、乙两数都不为0),甲数∶乙数=( )∶( )。

  30)6/5吨:350千克,化简后的比是( ),比值是( )。

  31)把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等,原来甲、乙两班人数比是( )。

  32)50以内只含有质因数2的数有( )。

  33)一根绳子长4米,把它平均分成5段,每段是这根绳子的( ),长( )米,等于1米的( )。

  34)3/8的单位是( ),要添上( )个这样的单位是87.5%。

  35)用字母表示:

  (1)一项工程,甲队独坐a天完成,乙队独坐b天完成。两队合作,完成的天数。( )

  (2)a和7所得和的3倍除以5的商。( )

  小升初奥数试题及答案《工程问题》

  有甲、乙两项工作,张师傅单独完成甲工作要9天,单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天,单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作,最少需要多少天?

  分析:根据题意知道,知道王师傅完成甲工作的时间少,张师傅完成乙工作的时间少,所以分配任务时,让王师傅做甲工作,张师傅做乙工作,然后两人再合作干乙工作.

  解:分配任务,王师傅完成甲工作的时间少,先做3天甲工作,就完成了,张师傅完成乙工作的时间少,先做3天乙工作,

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